差圧式流量計で気体の流量を測定するときの補正について説明します。差圧流量計で流量を測定する場合、温度や圧力が変化するような環境では温度圧力補正が必要となります。気体は圧縮性流体であるためです。圧縮性流体とは温度と圧力で体積が変化する流体です。そのため、温度と圧力が変化した分だけ補正をしてやる必要があります。
温度圧力補正を使用する理由
流量計は設計条件（温度、圧力）を基準に設計されています。そのため、実際の温度と圧力が設計条件の値と異なる場合は指示値に誤差が生じてきます。その指示値を補正するために温度圧力補正を行います。
温度圧力補正演算式（差圧式流量計）
\begin{align}
Q_1 = Q_0 \times \sqrt{\dfrac{101.325 + P_1}{101.325 + P_0}} \times \sqrt{\dfrac{273.15 + T_0}{273.15 + T_1}} \times \sqrt{\dfrac{\rho_0}{\rho_1}}
\end{align}
Q1 : 補正後流量 (Nm3/h)
Q0 : 補正前流量 (Nm3/h)
P1 : 実際の圧力 (kPa)
P0 : 設計圧力 (kPa)
T1 : 実際の温度 (℃)
T0 : 設計温度 (℃)
ρ1 : 実際の流体密度 (kg/Nm3)
ρ0 : 設計流体密度 (kg/Nm3)
設計仕様の流体（例えば空気）と実際に流れる流体が同じであれば ρ1＝ρ0 なので ρ0/ρ1 は無視してOKです。単位がノルマル密度であることに注意してください。ノルマル密度（0℃、1気圧での密度）のため、この場合、温度圧力は関係ありません。ちなみに空気のノルマル密度は 1.293 kg/Nm3 です。補正式にルートが付いている理由は差圧式流量計を使っているためです。
イメージは以下のような感じです。差圧伝送器で開平処理された流量値を使って補正演算をしているイメージです。または、差圧伝送器から差圧ΔPの信号をDCSに取り込んでDCS側で開平演算処理を行う場合もあります。ただし、前者が一般的かと思われます。
ノルマル体積、ノルマル流量とは
ノルマル値について補足します。ノルマル質量とは0℃ (273.15 K)、1気圧 (101.325 kPa abs)における体積のことです。ノルマル流量の換算式は下記の通りです。単位は Nm3/h と書く以外に m3N/h, m3/h(ntp), m3/h(nor) という表記もあります。どれも同じものです。
\begin{align}
Q_1 = Q_0 \times \dfrac{101.325 + P}{101.325} \times \dfrac{273.15}{273.15 + T}
\end{align}
Q1 : ノルマル流量 (Nm3/h)
Q0 : 実流量 (m3/h)
P : 流体圧力 (kPa)
T : 流体温度 (℃)
温度圧力補正とノルマル換算がごっちゃになる人も時々いますが、温度圧力補正は「設計仕様条件とのズレを補正するもの」、ノルマル換算式は「0℃、1気圧における流量」というイメージです。
温度圧力補正の計算例
設計仕様：10 kPa, 100 ℃
測定圧力、温度：8 kPa, 120 ℃
差圧式流量計の指示値： 1000 Nm3/h
\begin{align}
Q_1 = 1000 \times \sqrt{\dfrac{101.325 + 8}{101.325 + 10}} \times \sqrt{\dfrac{273.15 + 100}{273.15 + 120}} = 965 \, \mathrm{Nm3/h}
\end{align}
圧力が低く温度が高いため、補正前指示値に比べて補正後流量は低くなります。
まとめ
差圧式流量計を気体の流量を測定する場合、実際の温度と圧力が設計仕様条件と異なると測定値に誤差が生じる。その誤差を補正するために温度圧力補正が必要となる。
蒸気流量の補正については別の記事で説明予定です。
